「leetcode」231.2的冪

劉東發(fā)布于2019-08-26 11:00 / 1073人閱讀

摘要：原題給定一個(gè)整數(shù)，編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)來(lái)判斷它是否是的冪次方。按位與的取值規(guī)則如下，等于等于等于等于。我們可以利用這個(gè)特性，判斷數(shù)字是否為的次冪。

原題

給定一個(gè)整數(shù)，編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)來(lái)判斷它是否是 2 的冪次方。

示例 1:

輸入: 1
輸出: true
解釋: 20 = 1

示例 2:

輸入: 16
輸出: true
解釋: 24 = 16

示例 3:

輸入: 218
輸出: false

思路

我們首先看一組數(shù)字的二進(jìn)制, 2^n的二進(jìn)制只有一位是1其余全是0，2^n - 1的二進(jìn)制全是1。按位與的取值規(guī)則如下，1 & 1 等于 1； 1 & 0 等于 0；0 & 1 等于0；0 & 0等于0。所以2^n & 2^n-1等于0。我們可以利用這個(gè)特性，判斷數(shù)字是否為2的次冪。

// 2
0b10
// 1
0b01
// 0
0b10 & 0b01 === 0

// 4
0b100
// 3
0b011
// 0
0b100 & 0b011 === 0

// 256
0b100000000
// 255
0b011111111
// 0
0b100000000 & 0b011111111 === 0

// 128
0b10000000
// 127
0b01111111
// 0
0b10000000 && 0b01111111 === 0

代碼 解法1

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function(n) {
    if (n <= 0) {
        return false
    }
    if ((n & n - 1) === 0) {
        return true
    } 
    return false
};

解法2

2^n必然會(huì)被1 << 31整除, 也可以利用這一點(diǎn)解答

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function(n) {
    if (n <= 0) {
        return false
    }
    if ((1 << 31) % n === 0) {
        return true
    } 
    return false
};

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