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數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法（位運算） --javascript語言描述

maxmin / 2772人閱讀

摘要：例如把表示成二進(jìn)制是，有位是。首先對于二進(jìn)制的求解，在這里，我們最應(yīng)該想到的就是關(guān)于位運算的一些操作符?？偣灿形宸N運算，分別是與，或，異或，右移，左移。當(dāng)為負(fù)數(shù)時，右移在最高位補為了保證數(shù)據(jù)為負(fù)數(shù)，因而最終就會形成死循環(huán)。

二進(jìn)制中1的個數(shù)

請實現(xiàn)一個函數(shù)，輸入一個整數(shù)，輸出該數(shù)二進(jìn)制表示1的個數(shù)。例如把9表示成二進(jìn)制是1001，有2位是1。因此如果輸入9，該函數(shù)輸出2。

首先對于二進(jìn)制1的求解，在這里，我們最應(yīng)該想到的就是關(guān)于位運算的一些操作符?？偣灿形宸N運算，分別是：與（&），或（|），異或（^），右移（>>），左移（<<）。

第一種可能會引起死循環(huán)的解法：
思路1：先對你所給的這個整數(shù)進(jìn)行判斷，這個數(shù)的最右邊是不是1。如果是1，給一個計數(shù)器，給它加1。接著把輸入的整數(shù)右移一位，這樣一直進(jìn)行移位，最后直到這個整數(shù)變成0為止，然后輸出計數(shù)器就好了。

function NumberOf1(n)
{
  let count = 0;
  while(n) {
    if(n & 1) {
      count ++;
    }
    n = n >> 1;
  }
  return count;
}
console.log(NumberOf1(9));

這個算法對于無符號數(shù)來說沒有問題，可是對于有符號數(shù)問題就大了，極有可能造成死循環(huán)。當(dāng)n為負(fù)數(shù)時，n右移在最高位補1（為了保證數(shù)據(jù)為負(fù)數(shù)），因而最終就會形成死循環(huán)。比如：0x80000000時，這時候就會出現(xiàn)問題，當(dāng)右移一位的時候時，就變成了0xC0000000。因為是對負(fù)數(shù)的移位，所以必須保證移位后是個負(fù)數(shù)，所以最高位永遠(yuǎn)都會是1，所以也就意味這最終這個數(shù)字永遠(yuǎn)會死循環(huán)下去。

思路2：移動1，先判斷最低位是不是1，然后把1移成2。再與整數(shù)比比較，就能判斷倒數(shù)第二位是不是1，依次下去。。。這樣最終就能達(dá)成一個效果，得到所有的1的個數(shù)。

function NumberOf1(n) {

  let count = 0;
  let flag = 1;
  while(flag) {
    if(n & flag) {
      count ++;
    }
    flag = flag << 1;
  }
  return count;
}
console.log(NumberOf1(9));

最后，我們提供出來一種最好的方法。

思路3：把一個整數(shù)減去了1，再和原整數(shù)做與運算，會把這個整數(shù)最右邊一個1變成0，并且把這個1后面的0都變成1。那么一個整數(shù)的二進(jìn)制有多少個1，就可以進(jìn)行多少次這樣的操作，最后，通過把計數(shù)器確定運算次數(shù)，輸出計數(shù)器就好了。

//更好的解法
function NumberOf1(n) {
  let count = 0;
  while(n) {
    count ++;
    n = (n-1) & n;
  }
  return count;
}
console.log(NumberOf1(9));

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