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圖的基本算法

姘擱『 / 3474人閱讀

摘要：圖的基本算法算法算法算法算法算法最小生成樹拓?fù)渑判驁D的和算法算法為稠密陣所以用鄰接矩陣存儲用于記錄每一個點(diǎn)距離第一個點(diǎn)的距離用于記錄

bellman-ford算法

#include#include#includeusing namespace std;const int N=510,M=10010;int dist[N],backup[N];int n,m,k;struct edge{    int a,b,w;}edges[M];int bellman_ford(){    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));    dist[1]=0;    for(int i=0;i<k;i++){        memcpy(backup,dist,sizeof dist);        for(int j=1;j<=m;j++){            int a=edges[j-1].a,b=edges[j-1].b,w=edges[j-1].w;            dist[b]=min(dist[b],backup[a]+w);        }    }    //if(dist[n]>0x3f3f3f3f/2)return -1;    return dist[n];}int main(){    cin>>n>>m>>k;    for(int i=0;i<m;i++){        int a,b,w;        cin>>a>>b>>w;        edges[i]={a,b,w};    }    int t=bellman_ford();    if(t>0x3f3f3f3f/2)puts("impossible");    else cout<<t;    return 0;}

dijkstra算法

#include#include#includeusing namespace std;const int N=510;int g[N][N];    //為稠密陣所以用鄰接矩陣存儲int dist[N];    //用于記錄每一個點(diǎn)距離第一個點(diǎn)的距離bool st[N];     //用于記錄該點(diǎn)的最短距離是否已經(jīng)確定int n,m;int Dijkstra(){    memset(dist,0x3f,sizeof dist);    dist[1]=0;    for(int i=0;i<n;i++){        int t=-1;        for(int j=1;j<=n;j++){            if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j]))                t=j;        }        st[t]=true;        for(int u=1;u<=n;u++){            dist[u]=min(dist[u],dist[t]+g[t][u]);        }    }    if(dist[n]==0x3f3f3f3f)return -1;    return dist[n];}int main(){    cin>>n>>m;    memset(g,0x3f,sizeof g);    //初始化圖 因為是求最短路徑                                //所以每個點(diǎn)初始為無限大    while(m--)    {        int x,y,z;        cin>>x>>y>>z;        g[x][y]=min(g[x][y],z);     //如果發(fā)生重邊的情況則保留最短的一條邊    }    cout<<Dijkstra()<<endl;    return 0;}

Floyd算法

#include#include#includeusing namespace std;const int N=210;int g[N][N];int m,n,k;int main(){    cin>>n>>m>>k;    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=1;j<=n;++j)            if(i==j)g[i][j]=0;            else g[i][j]=999999;    for(int i=0;i<m;i++){        int a,b,c;        cin>>a>>b>>c;        g[a][b]=min(g[a][b],c);    }    for(int v=1;v<=n;v++){        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=n;j++){                if(g[i][j]>g[i][v]+g[v][j])                    g[i][j]=g[i][v]+g[v][j];            }        }    }    while(k--){        int x,y;        cin>>x>>y;        if(g[x][y]>= 900000)printf("impossible/n");        else cout<<g[x][y]<<endl;    }    return 0;}

spfa算法

#include#include#include#includeusing namespace std;const int N=1e5+10;int e[N],ne[N],h[N],w[N],idx;int n, m;int dist[N];bool st[N];void add(int a,int b,int c){    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;}int spfa(){    memset(dist,0x3f,sizeof dist);    dist[1]=0;    queue<int>q;    q.push(1);    st[1]=true;    while(!q.empty()){        int t=q.front();        q.pop();        st[t]=false;        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){            int j=e[i];            if(dist[j]>dist[t]+w[i]){                dist[j]=dist[t]+w[i];                if(!st[j]){                    q.push(j);                    st[j]=true;                }            }        }    }    //if(dist[n]==0x3f3f3f3f)return -1;    return dist[n];}int main(){    memset(h,-1,sizeof(h));    cin>>n>>m;    for(int i=0;i<m;i++){        int a,b,c;        cin>>a>>b>>c;        add(a,b,c);    }    int t=spfa();    if(t==0x3f3f3f3f)puts("impossible");    else cout<<t;    return 0;}

prim算法（最小生成樹）

#include#include#includeusing namespace std;const int N=510;int n,m;int g[N][N],dist[N];bool st[N];int prim(){    memset(dist,0x3f,sizeof dist);    int ans=0;    for(int i=1;i<=n;i++){        int t=-1;        for(int j=1;j<=n;j++){            if(!st[j]&&(t==-1||dist[j]<dist[t]))                t=j;        }        st[t]=true;        if((i-1)&&dist[t]==0x3f3f3f3f)return 0x3f3f3f3f;        if(i-1) ans+=dist[t];        for(int v=1;v<=n;v++){            dist[v]=min(dist[v],g[t][v]);        }    }    return ans;}int main(){     memset(g,0x3f,sizeof g);    cin >> n >> m;    while(m--){        int a,b,c;        cin>>a>>b>>c;        g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);    }    int t=prim();    if(t==0x3f3f3f3f)cout<<"impossible";    else cout<<t;    return 0;}

拓?fù)渑判?/h2> 
#include#includeusing namespace std;const int N=1e5+10;int e[N],ne[N],h[N],idx;int n,m;int q[N],d[N];void add(int a,int b){    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;}bool topsort(){    int hh=0,tt=-1;    for(int i=1;i<=n;i++){        if(d[i]==0)q[++tt]=i;    }    while(hh<=tt){        int t=q[hh++];        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){            int j=e[i];            d[j]--;            if(d[j]==0) q[++tt]=j;        }    }    return tt==n-1;}int main(){    memset(h,-1,sizeof h);    cin>>n>>m;    for(int i=0;i<m;i++){        int a,b;        cin>>a>>b;        add(a,b);        d[b]++;    }    if(topsort()){        for(int i=0;i<n;i++){            cout<<q[i]<<" ";        }    }    else{        cout<<-1;    }    return 0;}

圖的dfs和bfs

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include#include#includeusing namespace std;//dfs求島嶼面積const int N = 1100;int arr[N][N], book[N][N], sum = 1, m, n, x, y;void dfs(int x, int y) {	int dx[4] = { 1,0,-1,0 };	int dy[4] = { 0,1,0,-1 };	int ddx, ddy;	for (int i = 0;i < 4;i++) {		ddx = x + dx[i];		ddy = y + dy[i];		if (ddx > m || ddx<1 || ddy>n || ddy < 1)			continue;		if (arr[ddx]
            
                     
             
               

                   
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