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摘要：之前有接觸過遞歸，看到別人寫的遞歸函數(shù)的代碼，好生羨慕，怎么就能寫這么好呢我怎么就想不到這樣寫呢如此等等。
之前有接觸過遞歸，看到別人寫的遞歸函數(shù)的代碼，好生羨慕，怎么就能寫這么好呢？我怎么就想不到這樣寫呢？如此等等。
就拿fibonacci函數(shù)來說吧，一個(gè)普通的函數(shù)可能這樣寫：
def fib(n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return fib(n-1) + fib(n-2)
我看到這個(gè)函數(shù)的思考方式是這樣的：
1. 當(dāng)n=0時(shí)：返回0
2. 當(dāng)n=1時(shí)：返回1
3. 當(dāng)n=2時(shí)：
1. 首先去調(diào)用n=1，返回1
2. 再去調(diào)用n=0，返回0
3. 把0和1相加返回1
4. 當(dāng)n=3時(shí)：
1. 調(diào)用n=2
1. 調(diào)用n=1，返回1
2. 調(diào)用n=0，返回0
3. 相加返回1
2. 調(diào)用n=1，返回1
3. 把1和1相加返回2
5. 等等
想到這我頭都要爆了，徹底被人家的函數(shù)折服了，看來我是寫不成這么好的函數(shù)了。
但我轉(zhuǎn)念一想，這個(gè)函數(shù)的本質(zhì)是fibnacci序列，我何不回歸fibonacci本身呢？fibonacci用數(shù)學(xué)公式表示應(yīng)該是這樣：
看到公式我恍然大悟，上面那個(gè)函數(shù)不就是根據(jù)這個(gè)公式直接翻譯的嘛！原來我一直思考都是順著函數(shù)的代碼思考，這樣肯定會(huì)覺得很難,
正確的思考方式應(yīng)該是從算法出發(fā)然后再寫代碼。
經(jīng)過了上面的慘痛教訓(xùn)看看我能不能寫出正確的fibonacci序列函數(shù)，分段函數(shù)的公式應(yīng)該是這樣的：
那么直接寫成代碼就應(yīng)該是這樣的:
def fib_seq(n):
seq = []
if n == 0:
seq.append(0)
else:
seq.extend(fib_seq(n-1))
seq.append(fib(n))
return seq
咦，這兩個(gè)append好像可以合并：
def fib_seq(n):
seq = []
if n > 0:
seq.extend(fib_seq(n-1))
seq.append(fib(n))
return seq
哇，原來如此！
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