摘要：程序用于在編程社群的成員之間交流這些想法。在編程中，我們處理兩種元素函數(shù)和數(shù)據(jù)。在中，我們可以使用賦值語句來建立新的綁定，它包含左邊的名稱和右邊的值。例如，它并不能處理賦值語句。這些圖解的必要部分是函數(shù)的表示。

來源：1.2   The Elements of Programming
譯者：飛龍
協(xié)議：CC BY-NC-SA 4.0

編程語言是操作計(jì)算機(jī)來執(zhí)行任務(wù)的手段，它也在我們組織關(guān)于過程的想法中，作為一種框架。程序用于在編程社群的成員之間交流這些想法。所以，程序必須為人類閱讀而編寫，并且僅僅碰巧可以讓機(jī)器執(zhí)行。

當(dāng)我們描述一種語言時(shí)，我們應(yīng)該特別注意這種語言的手段，來將簡單的想法組合為更復(fù)雜的想法。每個(gè)強(qiáng)大的語言都擁有用于完成下列任務(wù)的機(jī)制：

基本的表達(dá)式和語句，它們由語言提供，表示最簡單的構(gòu)建代碼塊。

組合的手段，復(fù)雜的元素由簡單的元素通過它來構(gòu)建，以及

抽象的手段，復(fù)雜的元素可以通過它來命名，以及作為整體來操作。

在編程中，我們處理兩種元素：函數(shù)和數(shù)據(jù)。（不久之后我們就會探索它們并不是真的非常不同。）不正式地說，數(shù)據(jù)是我們想要操作的東西，函數(shù)描述了操作數(shù)據(jù)的規(guī)則。所以，任何強(qiáng)大的編程語言都應(yīng)該能描述基本數(shù)據(jù)和基本函數(shù)，并且應(yīng)該擁有組合和抽象二者的方式。

在實(shí)驗(yàn) Python 解釋器之后，我們現(xiàn)在必須重新開始，按照順序一步步地探索 Python 語言。如果示例看上去很簡單，要有耐心 -- 更刺激的東西還在后面。

我們以基本表達(dá)式作為開始。一種基本表達(dá)式就是數(shù)值。更精確地說，是你鍵入的，由 10 進(jìn)制數(shù)字表示的數(shù)值組成的表達(dá)式。

>>> 42
42

表達(dá)式表示的數(shù)值也許會和算數(shù)運(yùn)算符組合，來形成復(fù)合表達(dá)式，解釋器會求出它：

>>> -1 - -1
0
>>> 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128
0.9921875

這些算術(shù)表達(dá)式使用了中綴符號，其中運(yùn)算符（例如+、-、*、/）出現(xiàn)在操作數(shù)（數(shù)值）中間。Python包含許多方法來形成復(fù)合表達(dá)式。我們不會嘗試立即將它們列舉出來，而是在進(jìn)行中介紹新的表達(dá)式形式，以及它們支持的語言特性。

最重要的復(fù)合表達(dá)式就是調(diào)用表達(dá)式，它在一些參數(shù)上調(diào)用函數(shù)?；貞洿鷶?shù)中，函數(shù)的數(shù)學(xué)概念是一些輸入值到輸出值的映射。例如，max函數(shù)將它的輸入映射到單個(gè)輸出，輸出是輸入中的最大值。Python 中的函數(shù)不僅僅是輸入輸出的映射，它表述了計(jì)算過程。但是，Python 表示函數(shù)的方式和數(shù)學(xué)中相同。

>>> max(7.5, 9.5)
9.5

調(diào)用表達(dá)式擁有子表達(dá)式：運(yùn)算符在圓括號之前，圓括號包含逗號分隔的操作數(shù)。運(yùn)算符必須是個(gè)函數(shù)，操作數(shù)可以是任何值。這里它們都是數(shù)值。當(dāng)求解這個(gè)調(diào)用表達(dá)式時(shí)，我們說max函數(shù)以參數(shù) 7.5 和 9.5 調(diào)用，并且返回 9.5。

調(diào)用表達(dá)式中的參數(shù)的順序極其重要。例如，函數(shù)pow計(jì)算第一個(gè)參數(shù)的第二個(gè)參數(shù)次方。

>>> pow(100, 2)
10000
>>> pow(2, 100)
1267650600228229401496703205376

函數(shù)符號比中綴符號的數(shù)學(xué)慣例有很多優(yōu)點(diǎn)。首先，函數(shù)可以接受任何數(shù)量的參數(shù)：

>>> max(1, -2, 3, -4)
3

不會產(chǎn)生任何歧義，因?yàn)楹瘮?shù)的名稱永遠(yuǎn)在參數(shù)前面。

其次，函數(shù)符號可以以直接的方式擴(kuò)展為嵌套表達(dá)式，其中元素本身是復(fù)合表達(dá)式。在嵌套的調(diào)用表達(dá)式中，不像嵌套的中綴表達(dá)式，嵌套結(jié)構(gòu)在圓括號中非常明顯。

>>> max(min(1, -2), min(pow(3, 5), -4))
-2

（理論上）這種嵌套沒有任何限制，并且 Python 解釋器可以解釋任何復(fù)雜的表達(dá)式。然而，人們可能會被多級嵌套搞暈。你作為程序員的一個(gè)重要作用就是構(gòu)造你自己、你的同伴以及其它在未來可能會閱讀你代碼的人可以解釋的表達(dá)式。

最后，數(shù)學(xué)符號在形式上多種多樣：星號表示乘法，上標(biāo)表示乘方，橫杠表示除法，屋頂和側(cè)壁表示開方。這些符號中一些非常難以打出來。但是，所有這些復(fù)雜事物可以通過調(diào)用表達(dá)式的符號來統(tǒng)一。雖然 Python 通過中綴符號（比如+和-）支持常見的數(shù)學(xué)運(yùn)算符，任何運(yùn)算符都可以表示為帶有名字的函數(shù)。

Python 定義了大量的函數(shù)，包括上一節(jié)提到的運(yùn)算符函數(shù)，但是通常不能使用它們的名字，這樣做是為了避免混亂。反之，它將已知的函數(shù)和其它東西組織在模塊中，這些模塊組成了 Python 庫。需要導(dǎo)入它們來使用這些元素。例如，math模塊提供了大量的常用數(shù)學(xué)函數(shù)：

>>> from math import sqrt, exp
>>> sqrt(256)
16.0
>>> exp(1)
2.718281828459045

operator模塊提供了中綴運(yùn)算符對應(yīng)的函數(shù)：

>>> from operator import add, sub, mul
>>> add(14, 28)
42
>>> sub(100, mul(7, add(8, 4)))
16

import語句標(biāo)明了模塊名稱（例如operator或math），之后列出被導(dǎo)入模塊的具名屬性（例如sqrt和exp）。

Python 3 庫文檔列出了定義在每個(gè)模塊中的函數(shù)，例如數(shù)學(xué)模塊。然而，這個(gè)文檔為了解整個(gè)語言的開發(fā)者編寫。到現(xiàn)在為止，你可能發(fā)現(xiàn)使用函數(shù)做實(shí)驗(yàn)會比閱讀文檔告訴你更多它的行為。當(dāng)你更熟悉 Python 語言和詞匯時(shí)，這個(gè)文檔就變成了一份有價(jià)值的參考來源。

編程語言的要素之一是它提供的手段，用于使用名稱來引用計(jì)算對象。如果一個(gè)值被給予了名稱，我們就說這個(gè)名稱綁定到了值上面。

在 Python 中，我們可以使用賦值語句來建立新的綁定，它包含=左邊的名稱和右邊的值。

>>> radius = 10
>>> radius
10
>>> 2 * radius
20

名稱也可以通過import語句綁定：

>>> from math import pi
>>> pi * 71 / 223
1.0002380197528042

我們也可以在一個(gè)語句中將多個(gè)值賦給多個(gè)名稱，其中名稱和表達(dá)式由逗號分隔：

>>> area, circumference = pi * radius * radius, 2 * pi * radius
>>> area
314.1592653589793
>>> circumference
62.83185307179586

=符號在 Python（以及許多其它語言）中叫做賦值運(yùn)算符。賦值是 Python 中的最簡單的抽象手段，因?yàn)樗刮覀兛梢允褂米詈唵蔚拿Q來引用復(fù)合操作的結(jié)果，例如上面計(jì)算的area。這樣，復(fù)雜的程序可以由復(fù)雜性遞增的計(jì)算對象一步一步構(gòu)建，

將名稱綁定到值上，以及隨后通過名稱來檢索這些值的可能，意味著解釋器必須維護(hù)某種內(nèi)存來跟蹤這些名稱和值的綁定。這些內(nèi)存叫做環(huán)境。

名稱也可以綁定到函數(shù)。例如，名稱max綁定到了我們曾經(jīng)用過的max函數(shù)上。函數(shù)不像數(shù)值，不易于渲染成文本，所以 Python 使用識別描述來代替，當(dāng)我們打印函數(shù)時(shí)：

>>> max

我們可以使用賦值運(yùn)算符來給現(xiàn)有函數(shù)起新的名字：

>>> f = max
>>> f

>>> f(3, 4)
4

成功的賦值語句可以將名稱綁定到新的值：

>>> f = 2
>>> f
2

在 Python 中，通過賦值綁定的名稱通常叫做變量名稱，因?yàn)樗鼈冊趫?zhí)行程序期間可以綁定到許多不同的值上面。

我們這章的目標(biāo)之一是隔離程序化思考相關(guān)的問題。作為一個(gè)例子，考慮嵌套表達(dá)式的求解，解釋器自己會遵循一個(gè)過程：

為了求出調(diào)用表達(dá)式，Python 會執(zhí)行下列事情：

求出運(yùn)算符和操作數(shù)子表達(dá)式，之后

在值為操作數(shù)子表達(dá)式的參數(shù)上調(diào)用值為運(yùn)算符子表達(dá)式的函數(shù)。

這個(gè)簡單的過程大體上展示了一些過程上的重點(diǎn)。第一步表明為了完成調(diào)用表達(dá)式的求值過程，我們首先必須求出其它表達(dá)式。所以，求值過程本質(zhì)上是遞歸的，也就是說，它會調(diào)用其自身作為步驟之一。

例如，求出

>>> mul(add(2, mul(4, 6)), add(3, 5))
208

需要應(yīng)用四次求值過程。如果我們將每個(gè)需要求解的表達(dá)式抽出來，我們可以可視化這一過程的層次結(jié)構(gòu)：

這個(gè)示例叫做表達(dá)式樹。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，樹從頂端向下生長。每一點(diǎn)上的對象叫做節(jié)點(diǎn)。這里它們是表達(dá)式和它們的值。

求出根節(jié)點(diǎn)，也就是整個(gè)表達(dá)式，需要首先求出枝干節(jié)點(diǎn)，也就是子表達(dá)式。葉子節(jié)點(diǎn)（也就是沒有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)）的表達(dá)式表示函數(shù)或數(shù)值。內(nèi)部節(jié)點(diǎn)分為兩部分：表示我們想要應(yīng)用的求值規(guī)則的調(diào)用表達(dá)式，以及表達(dá)式的結(jié)果。觀察這棵樹中的求值，我們可以想象操作數(shù)的值向上流動(dòng)，從葉子節(jié)點(diǎn)開始，在更高的層上融合。

接下來，觀察第一步的重復(fù)應(yīng)用，這會將我們帶到需要求值的地方，并不是調(diào)用表達(dá)式，而是基本表達(dá)式，例如數(shù)字（比如2），以及名稱（比如add），我們需要規(guī)定下列事物來謹(jǐn)慎對待基本的東西：

數(shù)字求值為它標(biāo)明的數(shù)值，

名稱求值為當(dāng)前環(huán)境中這個(gè)名稱所關(guān)聯(lián)的值

要注意環(huán)境的關(guān)鍵作用是決定表達(dá)式中符號的含義。Python 中，在不指定任何環(huán)境信息，來提供名稱x（以及名稱add）的含義的情況下，談到這樣一個(gè)表達(dá)式的值沒有意義：

>>> add(x, 1)

環(huán)境提供了求值所發(fā)生的上下文，它在我們理解程序執(zhí)行中起到重要作用。

這個(gè)求值過程并不符合所有 Python 代碼的求解，僅僅是調(diào)用表達(dá)式、數(shù)字和名稱。例如，它并不能處理賦值語句。

>>> x = 3

的執(zhí)行并不返回任何值，也不求解任何參數(shù)上的函數(shù)，因?yàn)橘x值的目的是將一個(gè)名稱綁定到一個(gè)值上。通常，語句不會被求值，而是被執(zhí)行，它們不產(chǎn)生值，但是會改變一些東西。每種語句或表達(dá)式都有自己的求值或執(zhí)行過程，我們會在涉及時(shí)逐步介紹。

注：當(dāng)我們說“數(shù)字求值為數(shù)值”的時(shí)候，我們的實(shí)際意思是 Python 解釋器將數(shù)字求解為數(shù)值。Python 的解釋器使編程語言具有了這個(gè)意義。假設(shè)解釋器是一個(gè)固定的程序，行為總是一致，我們就可以說數(shù)字（以及表達(dá)式）自己在 Python 程序的上下文中會求解為值。

當(dāng)我們繼續(xù)構(gòu)建求值的正式模型時(shí)，我們會發(fā)現(xiàn)解釋器內(nèi)部狀態(tài)的圖解有助于我們跟蹤求值過程的發(fā)展。這些圖解的必要部分是函數(shù)的表示。

純函數(shù)：具有一些輸入（參數(shù)）以及返回一些輸出（調(diào)用結(jié)果）的函數(shù)。內(nèi)建函數(shù)

>>> abs(-2)
2

可以描述為接受輸入并產(chǎn)生輸出的小型機(jī)器。

abs是純函數(shù)。純函數(shù)具有一個(gè)特性，調(diào)用它們時(shí)除了返回一個(gè)值之外沒有其它效果。

非純函數(shù)：除了返回一個(gè)值之外，調(diào)用非純函數(shù)會產(chǎn)生副作用，這會改變解釋器或計(jì)算機(jī)的一些狀態(tài)。一個(gè)普遍的副作用就是在返回值之外生成額外的輸出，例如使用print函數(shù)：

>>> print(-2)
-2
>>> print(1, 2, 3)
1 2 3

雖然這些例子中的print和abs看起來很像，但它們本質(zhì)上以不同方式工作。print的返回值永遠(yuǎn)是None，它是一個(gè) Python 特殊值，表示沒有任何東西。Python 交互式解釋器并不會自動(dòng)打印None值。這里，print自己打印了輸出，作為調(diào)用中的副作用。

調(diào)用print的嵌套表達(dá)式會凸顯出它的非純特性：

>>> print(print(1), print(2))
1
2
None None

如果你發(fā)現(xiàn)自己不能預(yù)料到這個(gè)輸出，畫出表達(dá)式樹來弄清為什么這個(gè)表達(dá)式的求值會產(chǎn)生奇怪的輸出。

要當(dāng)心print！它的返回值為None，意味著它不應(yīng)該在賦值語句中用作表達(dá)式：

>>> two = print(2)
2
>>> print(two)
None

簽名：不同函數(shù)具有不同的允許接受的參數(shù)數(shù)量。為了跟蹤這些必備條件，我們需要以一種展示函數(shù)名稱和參數(shù)名稱的方式，畫出每個(gè)函數(shù)。abs函數(shù)值接受一個(gè)叫作number的參數(shù)，向它提供更多或更少的參數(shù)會產(chǎn)生錯(cuò)誤。print函數(shù)可以接受任意數(shù)量的參數(shù)，所以它渲染為print(...)。函數(shù)的可接受參數(shù)的描述叫做函數(shù)的簽名。