每日一題:一石頭 ----- 這里注重算法和效率

tigerZH 發(fā)布于2019-07-25 12:05 / 2358人閱讀

摘要：比較無(wú)聊的一天，小明決定列舉了一大堆石頭。他先數(shù)了數(shù)石頭，發(fā)現(xiàn)堆里有幾塊石頭，然后到商店去買標(biāo)簽。每一個(gè)標(biāo)簽都是從到的數(shù)字，每一個(gè)石頭都應(yīng)該分配一個(gè)唯一的數(shù)字，從到。所以我們要改進(jìn)一下算法。

比較無(wú)聊的一天，小明決定列舉了一大堆石頭。他先數(shù)了數(shù)石頭，發(fā)現(xiàn)堆里有幾塊石頭，然后到商店去買標(biāo)簽。每一個(gè)標(biāo)簽都是從0到9的數(shù)字，每一個(gè)石頭都應(yīng)該分配一個(gè)唯一的數(shù)字，從1到N。如果每個(gè)標(biāo)簽的成本是1美元，小明會(huì)花多少錢在這個(gè)項(xiàng)目上？

function rocks(int $n): int {
  return ;
}

其中:

$n為石頭數(shù),且$n為大于1的正整數(shù)
返回為需要的成本
例子:

小明發(fā)現(xiàn)了13塊石頭:
則石頭上的數(shù)字為:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13
所需要的標(biāo)簽為:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,1,1,1,2,1,3
所需要的成本為:
17

這道題對(duì)于我們來(lái)講,很多人的固定思路就是以下這種

function rocks(a) {
  var str = "";
  for(var i=1; i<=a; i++){
    str += i;
  }
  return str.length;
}
rocks(13);

通過(guò)求長(zhǎng)度的方式來(lái)解決這類問題,但是如果說(shuō)數(shù)據(jù)量一大，就會(huì)造成溢出。所以我們要改進(jìn)一下算法。
以下是我對(duì)這道題的理解:
通過(guò)題意得知，如果是1位數(shù)的,就是1張標(biāo)簽,如果是兩位數(shù)的就是兩個(gè)標(biāo)簽,如果是三位數(shù)的就是三個(gè)標(biāo)簽。
我們只需要循環(huán)他所傳遞的長(zhǎng)度的次數(shù)就可以了,通過(guò),等差數(shù)列的方式,求出次數(shù),
比如:
1位數(shù): 10-1 * 1
2位數(shù): 1010 - 101 * 2
3位數(shù): 101010 - 10 10 2
以下是我的代碼:

function rocks(int $n): int {
  // 得到長(zhǎng)度.
  $length = strlen($n);
  $count = 0;
  if($length > 1){
    // 循環(huán)長(zhǎng)度-1次. 這里求的是位數(shù)
    for($i=1;$i<$length;++$i){
      $count += $i * (pow(10,$i)-pow(10,$i-1));
    }
    // 如果到了 最后一次即到了  10的i次方   直接用n來(lái)減去即可
    $count += ($n - pow(10,$i-1) + 1)*$i;
    return $count;
  }else{
    return $n;
  }
}

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wind3110991 2019-08-20 17:49 評(píng)論0 收藏0
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frolc 2019-08-15 10:44 評(píng)論0 收藏0
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