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“數(shù)學(xué)之美”系列十:有限狀態(tài)機和地址識別

libxd / 759人閱讀

地址的識別和分析是本地搜索必不可少的技術(shù),盡管有許多識別和分析地址的方法,最有效的是有限狀態(tài)機。

一個有限狀態(tài)機是一個特殊的有向圖(參見有關(guān)圖論的系列),它包括一些狀態(tài)(節(jié)點)和連接這些狀態(tài)的有向弧。下圖是一個識別中國地址的有限狀態(tài)機的簡單的例子。

每一個有限狀態(tài)機都有一個啟始狀態(tài)和一個終止?fàn)顟B(tài)和若干中間狀態(tài)。每一條弧上帶有從一個狀態(tài)進(jìn)入下一個狀態(tài)的條件。比如,在上圖中,當(dāng)前的狀態(tài)是“省”,如果遇到一個詞組和(區(qū))縣名有關(guān),我們就進(jìn)入狀態(tài)“區(qū)縣”;如果遇到的下一個詞組和城市有關(guān),那么我們就進(jìn)入“市”的狀態(tài),如此等等。如果一條地址能從狀態(tài)機的起始狀態(tài)經(jīng)過狀態(tài)機的若干中間狀態(tài),走到終止?fàn)顟B(tài),那么這條地址則有效,否則無效。比如說,“北京市雙清路83號”對于上面的有限狀態(tài)來講有效,而“上海市遼寧省馬家莊”則無效(因為無法從市走回到?。?。


使用有限狀態(tài)機識別地址,關(guān)鍵要解決兩個問題,即通過一些有效的地址建立狀態(tài)機,以及給定一個有限狀態(tài)機后,地址字串的匹配算法。好在這兩個問題都有現(xiàn)成的算法。有了關(guān)于地址的有限狀態(tài)機后,我們就可又用它分析網(wǎng)頁,找出網(wǎng)頁中的地址部分,建立本地搜索的數(shù)據(jù)庫。同樣,我們也可以對用戶輸入的查詢進(jìn)行分析,挑出其中描述地址的部分,當(dāng)然,剩下的關(guān)鍵詞就是用戶要找的內(nèi)容。比如,對于用戶輸入的“北京市雙清路附近的酒家”,Google 本地會自動識別出地址“北京市雙清路”和要找的對象“酒家”。


上述基于有限狀態(tài)機的地址識別方法在實用中會有一些問題:當(dāng)用戶輸入的地址不太標(biāo)準(zhǔn)或者有錯別字時,有限狀態(tài)機會束手無策,因為它只能進(jìn)行嚴(yán)格匹配。(其實,有限狀態(tài)機在計算機科學(xué)中早期的成功應(yīng)用是在程序語言編譯器的設(shè)計中。一個能運行的程序在語法上必須是沒有錯的,所以不需要模糊匹配。而自然語言則很隨意,無法用簡單的語法描述。)


為了解決這個問題,我們希望有一個能進(jìn)行模糊匹配、并給出一個字串為正確地址的可能性。為了實現(xiàn)這一目的,科學(xué)家們提出了基于概率的有限狀態(tài)機。這種基于概率的有限狀態(tài)機和離散的馬爾可夫鏈(詳見前面關(guān)于馬爾可夫模型的系列)基本上等效。


在八十年代以前,盡管有不少人使用基于概率的有限狀態(tài)機,但都是為自己的應(yīng)用設(shè)計專用的有限狀態(tài)機的程序。九十年代以后,隨著有限狀態(tài)機在自然語言處理的廣泛應(yīng)用,不少科學(xué)家致力于編寫通用的有限狀態(tài)機程序庫。其中,最成功的是前 AT&T 實驗室的三位科學(xué)家,莫瑞(Mohri), 皮瑞爾(Pereira) 和瑞利(Riley)。他們?nèi)嘶撕芏嗄陼r間,編寫成一個通用的基于概率的有限狀態(tài)機 C 語言工具庫。由于 AT&T 有對學(xué)術(shù)界免費提供各種編程工具的好傳統(tǒng),他們?nèi)艘舶炎约憾嗄甑男难贸鰜砗屯袀児蚕怼?上Ш镁安婚L,AT&T 實驗室風(fēng)光不再,這三個人都離開了 AT&T,莫瑞成了紐約大學(xué)的教授,皮瑞爾當(dāng)了賓西法尼亞大學(xué)計算機系系主任,而瑞利成了 Google 的研究員,AT&T 實驗室的新東家不再免費提供有限狀態(tài)機 C 語言工具庫。雖然此前莫瑞等人公布了他們的詳細(xì)算法,但是省略了實現(xiàn)的細(xì)節(jié)。因此在學(xué)術(shù)界,不少科學(xué)家能夠重寫同樣功能的工具庫,但是很難達(dá)到 AT&T 工具庫的效率(即運算速度),這的確是一件令人遺憾的事。

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