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[LintCode] Palindrome Partitioning II

funnyZhang / 2642人閱讀

摘要：假設(shè)我們從后向前，分析到第位，開始判斷，若為，說明從第位向前到第位的子串是一個回文串，則就等于第位的結(jié)果加。然后讓繼續(xù)增大，判斷第位到最后一位的范圍內(nèi)，有沒有更長的回文串，更長的回文串意味著存在更小的，用新的來替換。

Problem

Given a string s, cut s into some substrings such that every substring is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

Example

Given s = "aab",

Return 1 since the palindrome partitioning ["aa", "b"] could be produced using 1 cut.

Note

Palindrome Partitioning I是DFS的做法，II是DP的做法。
本題的思路是：建立boolean二維數(shù)組dp[i][j]，存放字符串s從第i到第j位是否為回文的布爾值；同時建立整型數(shù)組min[i]，存放從最后一位到第i位都是回文串的最小切割次數(shù)。然后從字符串s的最后一個字符開始，向前進(jìn)行分析。
舉個例子。假設(shè)我們從后向前，分析到第i位，開始判斷dp[i][j]，若為true，說明從第j位向前到第i位的子串是一個回文串，則min[i]就等于第j位的結(jié)果min[j]加1。然后讓j繼續(xù)增大，判斷第i位到最后一位的范圍內(nèi)，有沒有更長的回文串，更長的回文串意味著存在更小的min[j]，用新的min[j]+1來替換min[i]。

Solution 
public class Solution {
    public int minCut(String s) {
        int n = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
        int[] min = new int[n];
        for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
            min[i] = n-i-1;
            for (int j = i; j < n; j++) {
                dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j) && (dp[i+1][j-1] || j-i <= 1);
                if (dp[i][j]) min[i] = Math.min(min[i], j+1 < n ? min[j+1]+1 : 0);
            }
        }
        return min[0];
    }
};

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