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leetcode124. Binary Tree Maximum Path Sum

frank_fun / 3003人閱讀

摘要：題目要求題目要求從二叉樹中找到任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的一條路徑，該路徑上節(jié)點(diǎn)的和為最大。其實(shí)在這里我們通過遞歸的方法可以發(fā)現(xiàn)以下幾種場景當(dāng)前節(jié)點(diǎn)作為起始節(jié)點(diǎn)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)不是起始節(jié)點(diǎn)首先我們以當(dāng)前節(jié)點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)，找到可能構(gòu)成的最大路徑值。

題目要求 
Given a binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path must contain at least one node and does not need to go through the root.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      / 
     2   3
Return 6.

題目要求：從二叉樹中找到任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的一條路徑，該路徑上節(jié)點(diǎn)的和為最大。

思路與代碼

在這里和其它題目不一樣的是，并非從根節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)的一條路徑，而是從任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)到任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的路徑。其實(shí)在這里我們通過遞歸的方法可以發(fā)現(xiàn)以下幾種場景：

1.當(dāng)前節(jié)點(diǎn)作為起始節(jié)點(diǎn)
2.當(dāng)前節(jié)點(diǎn)不是起始節(jié)點(diǎn)

首先我們以當(dāng)前節(jié)點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)，找到可能構(gòu)成的最大路徑值。也就是

1.根節(jié)點(diǎn)本身（如果根節(jié)點(diǎn)的左右子樹的最大值均<=0）
2.根節(jié)點(diǎn)加上左子樹
3.根節(jié)點(diǎn)加上右子樹

其次，如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)不是起始或結(jié)束節(jié)點(diǎn)，那么當(dāng)前節(jié)點(diǎn)就如例題中所示的2

在遞歸中，我們需要先計(jì)算當(dāng)前節(jié)點(diǎn)可能生成的最大路徑值并與最大值比較，同時(shí)還要返回給父節(jié)點(diǎn)該節(jié)點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)的最大路徑值。

代碼如下：

    int max = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        maxPathSumRec(root);
        return max;
    }
    
    public int maxPathSumRec(TreeNode root){
        if(root==null) return 0;
        int left = maxPathSumRec(root.left);
        int right = maxPathSumRec(root.right);
        max = Math.max(Math.max(max, Math.max(left+root.val, right+root.val)), left+root.val+right);
        return Math.max(left+root.val, right+root.val);
    }
    
    public static void main(String[] args){
        BinaryTreeMaximumPathSum_124 b = new BinaryTreeMaximumPathSum_124();
        TreeNode t1 = new TreeNode(1);
        TreeNode t2 = new TreeNode(2);
        TreeNode t3 = new TreeNode(3);
        t1.left = t2;
        t1.right = t3;
        b.maxPathSum(t1);
    }


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