摘要：向后移動(dòng)位簡(jiǎn)單選擇排序基本思想常用于取序列中最大最小的幾個(gè)數(shù)時(shí)。代碼實(shí)現(xiàn)循環(huán)次數(shù)選出最小的值和位置交換位置堆排序基本思想對(duì)簡(jiǎn)單選擇排序的優(yōu)化。

常見(jiàn)的八大排序算法，它們之間的關(guān)系如下：

直接插入排序

希爾排序

簡(jiǎn)單選擇排序

堆排序

冒泡排序

快速排序

歸并排序

基數(shù)排序

經(jīng)常碰到這樣一類排序問(wèn)題：把新的數(shù)據(jù)插入到已經(jīng)排好的數(shù)據(jù)列中。

將第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)排序，然后構(gòu)成一個(gè)有序序列
將第三個(gè)數(shù)插入進(jìn)去，構(gòu)成一個(gè)新的有序序列。
對(duì)第四個(gè)數(shù)、第五個(gè)數(shù)……直到最后一個(gè)數(shù)，重復(fù)第二步。

首先設(shè)定插入次數(shù)，即循環(huán)次數(shù)，for(int i=1;i

設(shè)定插入數(shù)和得到已經(jīng)排好序列的最后一個(gè)數(shù)的位數(shù)。insertNum和j=i-1。

從最后一個(gè)數(shù)開(kāi)始向前循環(huán)，如果插入數(shù)小于當(dāng)前數(shù)，就將當(dāng)前數(shù)向后移動(dòng)一位。

將當(dāng)前數(shù)放置到空著的位置，即j+1。

public void insertSort(int[] a){
        int length=a.length;//數(shù)組長(zhǎng)度，將這個(gè)提取出來(lái)是為了提高速度。
        int insertNum;//要插入的數(shù)
        for(int i=1;i=0&&a[j]>insertNum){//序列從后到前循環(huán)，將大于insertNum的數(shù)向后移動(dòng)一格
                a[j+1]=a[j];//元素移動(dòng)一格
                j--;
            }
            a[j+1]=insertNum;//將需要插入的數(shù)放在要插入的位置。
        }
    }

對(duì)于直接插入排序問(wèn)題，數(shù)據(jù)量巨大時(shí)。

將數(shù)的個(gè)數(shù)設(shè)為n，取奇數(shù)k=n/2，將下標(biāo)差值為k的書分為一組，構(gòu)成有序序列。

再取k=k/2 ，將下標(biāo)差值為k的書分為一組，構(gòu)成有序序列。

重復(fù)第二步，直到k=1執(zhí)行簡(jiǎn)單插入排序。

首先確定分的組數(shù)。

然后對(duì)組中元素進(jìn)行插入排序。

然后將length/2，重復(fù)1,2步，直到length=0為止。

public  void sheelSort(int[] a){
        int d  = a.length;
        while (d!=0) {
            d=d/2;
            for (int x = 0; x < d; x++) {//分的組數(shù)
                for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {//組中的元素，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始
                    int j = i - d;//j為有序序列最后一位的位數(shù)
                    int temp = a[i];//要插入的元素
                    for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {//從后往前遍歷。
                        a[j + d] = a[j];//向后移動(dòng)d位
                    }
                    a[j + d] = temp;
                }
            }
        }
    }

常用于取序列中最大最小的幾個(gè)數(shù)時(shí)。

(如果每次比較都交換，那么就是交換排序；如果每次比較完一個(gè)循環(huán)再交換，就是簡(jiǎn)單選擇排序。)

遍歷整個(gè)序列，將最小的數(shù)放在最前面。

遍歷剩下的序列，將最小的數(shù)放在最前面。

重復(fù)第二步，直到只剩下一個(gè)數(shù)。

首先確定循環(huán)次數(shù)，并且記住當(dāng)前數(shù)字和當(dāng)前位置。

將當(dāng)前位置后面所有的數(shù)與當(dāng)前數(shù)字進(jìn)行對(duì)比，小數(shù)賦值給key，并記住小數(shù)的位置。

比對(duì)完成后，將最小的值與第一個(gè)數(shù)的值交換。

重復(fù)2、3步。

 public void selectSort(int[] a) {
        int length = a.length;
        for (int i = 0; i < length; i++) {//循環(huán)次數(shù)
            int key = a[i];
            int position=i;
            for (int j = i + 1; j < length; j++) {//選出最小的值和位置
                if (a[j] < key) {
                    key = a[j];
                    position = j;
                }
            }
            a[position]=a[i];//交換位置
            a[i]=key;
        }
    }

對(duì)簡(jiǎn)單選擇排序的優(yōu)化。

將序列構(gòu)建成大頂堆。

將根節(jié)點(diǎn)與最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)交換，然后斷開(kāi)最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

重復(fù)第一、二步，直到所有節(jié)點(diǎn)斷開(kāi)。

public  void heapSort(int[] a){
        System.out.println("開(kāi)始排序");
        int arrayLength=a.length;
        //循環(huán)建堆  
        for(int i=0;i=0;i--){
            //k保存正在判斷的節(jié)點(diǎn)  
            int k=i;
            //如果當(dāng)前k節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)存在  
            while(k*2+1<=lastIndex){
                //k節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)的索引  
                int biggerIndex=2*k+1;
                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節(jié)點(diǎn)的右子節(jié)點(diǎn)存在  
                if(biggerIndex
冒泡排序
基本思想
一般不用


將序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最后面。
將剩余序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最后面。
重復(fù)第二步，直到只剩下一個(gè)數(shù)。

算法描述

設(shè)置循環(huán)次數(shù)。
設(shè)置開(kāi)始比較的位數(shù)，和結(jié)束的位數(shù)。
兩兩比較，將最小的放到前面去。
重復(fù)2、3步，直到循環(huán)次數(shù)完畢

代碼實(shí)現(xiàn)

public void bubbleSort(int[] a){
        int length=a.length;
        int temp;
        for(int i=0;ia[j+1]){
                    temp=a[j];
                    a[j]=a[j+1];
                    a[j+1]=temp;
                }
            }
        }
    }
快速排序
基本思想
要求時(shí)間最快時(shí)。


選擇第一個(gè)數(shù)為p，小于p的數(shù)放在左邊，大于p的數(shù)放在右邊。
遞歸的將p左邊和右邊的數(shù)都按照第一步進(jìn)行，直到不能遞歸。

代碼實(shí)現(xiàn)

public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {   
    if (start < end) {   
        int base = numbers[start]; // 選定的基準(zhǔn)值（第一個(gè)數(shù)值作為基準(zhǔn)值）   
        int temp; // 記錄臨時(shí)中間值   
        int i = start, j = end;   
        do {   
            while ((numbers[i] < base) && (i < end))   
                i++;   
            while ((numbers[j] > base) && (j > start))   
                j--;   
            if (i <= j) {   
                temp = numbers[i];   
                numbers[i] = numbers[j];   
                numbers[j] = temp;   
                i++;   
                j--;   
            }   
        } while (i <= j);   
        if (start < j)   
            quickSort(numbers, start, j);   
        if (end > i)   
            quickSort(numbers, i, end);   
    }   
}
歸并排序
基本思想
速度僅次于快排，內(nèi)存少的時(shí)候使用，可以進(jìn)行并行計(jì)算的時(shí)候使用。


選擇相鄰兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)有序序列。
選擇相鄰的兩個(gè)有序序列組成一個(gè)有序序列。
重復(fù)第二步，直到全部組成一個(gè)有序序列。

代碼實(shí)現(xiàn)

public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {   
    int t = 1;// 每組元素個(gè)數(shù)   
    int size = right - left + 1;   
    while (t < size) {   
        int s = t;// 本次循環(huán)每組元素個(gè)數(shù)   
        t = 2 * s;   
        int i = left;   
        while (i + (t - 1) < size) {   
            merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));   
            i += t;   
        }   
        if (i + (s - 1) < right)   
            merge(numbers, i, i + (s - 1), right);   
    }   
}   
private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {   
    int[] B = new int[data.length];   
    int s = p;   
    int t = q + 1;   
    int k = p;   
    while (s <= q && t <= r) {   
        if (data[s] <= data[t]) {   
            B[k] = data[s];   
            s++;   
        } else {   
            B[k] = data[t];   
            t++;   
        }   
        k++;   
    }   
    if (s == q + 1)   
        B[k++] = data[t++];   
    else  
        B[k++] = data[s++];   
    for (int i = p; i <= r; i++)   
        data[i] = B[i];   
}
基數(shù)排序
基本思想
用于大量數(shù)，很長(zhǎng)的數(shù)進(jìn)行排序時(shí)。


將所有的數(shù)的個(gè)位數(shù)取出，按照個(gè)位數(shù)進(jìn)行排序，構(gòu)成一個(gè)序列。
將新構(gòu)成的所有的數(shù)的十位數(shù)取出，按照十位數(shù)進(jìn)行排序，構(gòu)成一個(gè)序列。

代碼實(shí)現(xiàn)

public void sort(int[] array) {
        //首先確定排序的趟數(shù);     
        int max = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            if (array[i] > max) {
                max = array[i];
            }
        }
        int time = 0;
        //判斷位數(shù);     
        while (max > 0) {
            max /= 10;
            time++;
        }
        //建立10個(gè)隊(duì)列;     
        List queue = new ArrayList();
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            ArrayList queue1 = new ArrayList();
            queue.add(queue1);
        }
        //進(jìn)行time次分配和收集;     
        for (int i = 0; i < time; i++) {
            //分配數(shù)組元素;     
            for (int j = 0; j < array.length; j++) {
                //得到數(shù)字的第time+1位數(shù);   
                int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
                ArrayList queue2 = queue.get(x);
                queue2.add(array[j]);
                queue.set(x, queue2);
            }
            int count = 0;//元素計(jì)數(shù)器;     
            //收集隊(duì)列元素;     
            for (int k = 0; k < 10; k++) {
                while (queue.get(k).size() > 0) {
                    ArrayList queue3 = queue.get(k);
                    array[count] = queue3.get(0);
                    queue3.remove(0);
                    count++;
                }
            }
        }
    }