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fp->monadic

DC_er / 1328人閱讀

摘要：是可以被的容器類型。出自范疇論數(shù)學(xué)的一個(gè)分支滿足一些定律。滿足的定律是一種特殊的可以鋪平的結(jié)果。說(shuō)明如果用普通第一層異常時(shí)會(huì)連續(xù)執(zhí)行通過(guò)的方式可以在異常發(fā)生時(shí)無(wú)論怎么最后還是它自己從而可以在異常發(fā)生時(shí)避免不必要的錯(cuò)誤執(zhí)行。

functor 
functor是可以被map over的容器類型。

關(guān)于這句話比較難理解的是,什么是map over?

(a -> b) -> f a -> f b 意思就是說(shuō)一個(gè)a到b的映射,在接受a的functor之后,返回一個(gè)b的functor，下面是map over應(yīng)用示例，可以結(jié)合著理解這句話。
const f= x => x.split("").reverse().join("");
const rs="olleh";
const b=f(rs);  
console.log(b); //hello


function JSDT(val) {
    this._val=val;
}
JSDT.prototype.map=function (f) {
    return new JSDT(f(this._val));
};
JSDT.of=function (val) {
    return new JSDT(val);
}
const fa=JSDT.of(rs);
const fb=fa.map(f);  
console.log(fb);   //JSDT {_val: "hello"}

說(shuō)明 實(shí)現(xiàn)了map的container是Functor的實(shí)例(JSDT),map是將函數(shù)應(yīng)用到container內(nèi)部的方法。

functor出自范疇論(Category Theory),數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,滿足一些定律。

fa.map(x => x) === fa;

fa.map(x => f(g(x))) === fa.map(g).map(f);

說(shuō)明 關(guān)于這兩個(gè)定律下面有一個(gè)很好的理解例子

var a=[1,2,3].map(x => x);
console.log(a);  //[ 1, 2, 3 ]

const f= x => x+2;
const g= x => x*2;
var b1=[1,2,3].map(x => f(g(x)));
var b2=[1,2,3].map(g).map(f);
console.log(b1.toString()===b2.toString()); //true
Applicative Functor 
Applicative本質(zhì)是Functor的一種,可以將一個(gè)含有函數(shù)的容器應(yīng)用到另一個(gè)容器中的值上。
JSDT.prototype.ap=function (container) {
    return container.map(this._val);
}
const f=JSDT.of(x => x+2);
let fy=f.ap(JSDT.of(3));
console.log(fy);  //JSDT { _val: 5 }

說(shuō)明 Applicative的特性就是多了一層ap,示例中JSDT實(shí)例f中,this._val是抽象函數(shù)單元,可以應(yīng)用到另一個(gè)匿名實(shí)例上。

applicative滿足的定律

a.of(x => x).ap(val) === val;

a.of(f).op(a.of(x)) === a.of(f(x));

u.ap(a.of(y)) === a.of(f => f(y)).ap(u);

Monad 
Monad是一種特殊的Functor,可以Flat(鋪平)map的結(jié)果。
function Nothing() {
}
Nothing.prototype.map=function () {
    return this;
}
const nothing=new Nothing();
JSDT.prototype.flat=function () {
    return this._val;
}
JSDT.prototype.flatMap=function (f) {
    return this.map(f).flat();
}
let fm=JSDT.of({val:0}).
    flatMap(x => {
    if(x) return JSDT.of(x.val);
    else return nothing;
})
    .map(x => x+1)
    .map( x => 2/x);
console.log(fm);  //JSDT { _val: 2 }

說(shuō)明 如果用普通map,第一層異常時(shí),會(huì)連續(xù)執(zhí)行,通過(guò)monad的方式可以在異常發(fā)生時(shí),無(wú)論怎么map最后還是它自己,從而可以在異常發(fā)生時(shí)避免不必要的錯(cuò)誤執(zhí)行。

總結(jié)

monadic編程重要且普遍,典型的一種應(yīng)用就是promise、還可以配合其它reactive編程框架使用,理解原理能幫助我們更好的使用。在深入過(guò)程中發(fā)現(xiàn)各種稀奇古怪的名詞,但耐心去分析和思考,也不難理解。

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