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【刷算法】孩子們的游戲(圓圈中最后剩下的數(shù))

王偉廷 / 2982人閱讀

摘要:題目描述每年六一兒童節(jié)??投紩?huì)準(zhǔn)備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友今年亦是如此。作為??偷馁Y深元老自然也準(zhǔn)備了一些小游戲。其中有個(gè)游戲是這樣的首先讓小朋友們圍成一個(gè)大圈。然后他隨機(jī)指定一個(gè)數(shù)讓編號(hào)為的小朋友開(kāi)始報(bào)數(shù)。

題目描述

每年六一兒童節(jié),牛客都會(huì)準(zhǔn)備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。HF作為牛客的資深元老,自然也準(zhǔn)備了一些小游戲。其中,有個(gè)游戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成一個(gè)大圈。然后,他隨機(jī)指定一個(gè)數(shù)m,讓編號(hào)為0的小朋友開(kāi)始報(bào)數(shù)。每次喊到m-1的那個(gè)小朋友要出列唱首歌,然后可以在禮品箱中任意的挑選禮物,并且不再回到圈中,從他的下一個(gè)小朋友開(kāi)始,繼續(xù)0...m-1報(bào)數(shù)....這樣下去....直到剩下最后一個(gè)小朋友,可以不用表演,并且拿到??兔F的“名偵探柯南”典藏版(名額有限哦!!^_^)。請(qǐng)你試著想下,哪個(gè)小朋友會(huì)得到這份禮品呢?(注:小朋友的編號(hào)是從0到n-1)

分析

這是個(gè)約瑟夫環(huán)的問(wèn)題,可以上網(wǎng)查查,很經(jīng)典的題目

簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)就是使用環(huán)形單鏈表,一圈一圈的繞,到了號(hào)為m的節(jié)點(diǎn)就刪掉繼續(xù)繞,最后只剩一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí),就可以返回了。

通過(guò)遞推出下一次的叫號(hào)和編號(hào)的關(guān)系,來(lái)遞歸操作,詳細(xì)可以看約瑟夫環(huán)

代碼實(shí)現(xiàn) 解法一
function node(x){
    this.val = x;
    this.next = null;
}

function LastRemaining_Solution(n, m)
{
    if(n < 1 || m < 1)
        return -1;
    // 構(gòu)造環(huán)形單鏈表
    var head;
    var last;
    for(var i = 0;i < n;i++) {
        if(i === 0){
            head = new node(i);
            last = head;
        }else{
            var temp = new node(i);
            last.next = temp;
            last = temp;
        }
    }
    
    last.next = head;
    
    var count = 0;
    while(last !== head) {
        if(++count === m){
            last.next = head.next;
            count = 0;
        }else{
            last = last.next;
        }
        head = head.next;
    }
    
    return head.val;
}
解法二
function LastRemaining_Solution(n, m)
{
    if(n==0)
        return -1;
    if(n==1)
        return 0;
    else
        return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
}

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